差動増幅回路の小信号等価回路への書き下し2

 下記記事の続き。

karamimochi.hatenablog.com

 仕事の締め切りと、勉強ネタで意図せずして嘘八百書くのは気が引けるので復習してたら遅くなりました。

 今回はディスクリート素子の小信号等価回路について。

ざっくりなDC動作点の決め方。

DC的な詳細な動作点の決め方はぶっちゃけ面倒くさいので別途教科書を見てください。

参考図書:

岡山努著 コロナ社 アナログ電子回路設計入門

故人だが生前のブログが好きだったので買った一冊。実際の設計に近い泥臭い話が書かれている。 理論的な話が少ないので、「トランジスタの動作原理は勉強したが実際の設計はどうするんじゃい!」的な人が見る本だと思う。

 

室温近辺の話だけなら割とエイヤーでどうにかなります。

小信号バイポーラトランジスタの場合、以下の関係を覚えておくと大雑把なあたりはつきます。符号は違いますが絶対値で言えばnpnもpnpも大体このイメージ。

  • コレクタ電流Ic=1mAでベース電圧Vbe≒0.6V
  • コレクタ電流Ic=0.1mAでベース電圧Vbe≒0.5V
  • コレクタ電流Ic=10mAでベース電圧Vbe≒0.7V

JFETやMOSFETは千差万別過ぎるので省略。

DC動作点を雑にあたりつけられるバイポーラトランジスタは偉大です。

会社の大先輩は「バイポーラトランジスタには神が宿っている」なんて言ってましたが割と同意します。

低温や高温の話をし出すと泥沼なので省略します。

ロシア、北極、南極で動く回路作ってる人ってすげぇなと思いますまる(小並感)

 

 ディスクリート素子の小信号等価回路

 

教科書的にバイポーラトランジスタの小信号等価回路はこんな感じに書かれていることが多いと思います。

NPNの場合

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PNPの場合

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ベースエミッタ間電圧VbeのようなDC要素は省略しています。

Cobは教科書的には、トランジスのミラー効果に関わる容量として、

小信号バイポーラトランジスタのざっくりのイメージ値を記入しています。

ベース入力抵抗rinと出力抵抗routは温度とDCバイアス条件で大きく変わるので値は省略。

注意事項として

base端子から信号を入力する増幅回路を設計する場合、rinの値に対して十分小さな出力インピーダンスの信号源を用意することに留意しましょう。

実効的な入力振幅が、入力信号源の出力インピーダンスとrinで分圧され、意図した入力振幅よりも大幅に減衰している可能性があります。

また、出力抵抗routはバイポーラトランジスタの場合、

いわゆるアーリー電圧VAとコレクタ電流Icから計算されます。

rout=VA/Ic

 

 

Gはコレクタ電流Icと熱電圧Vtで決まる値です。

Vbeの電圧変化ΔVbeでコレクタ電流Icがどれだけ変化するかの係数。

一般に順方向伝達コンダクタンスgmと呼ばれます。単位はS=A/Vでジーメンスと呼びます。

トランジスタの品種によって変化するけど、以下の式で精度10%ぐらいのあたりはつきます。

gm=Ic/Vt

Vtは温度で変わりますが室温と仮定すると約26mVです。

仮にIcが1mAだった場合の計算をすると

gm=1mA/26mV=0.0384S → 38.4mS

です。

 この値が利得計算では重要になります。

 

簡単な増幅回路の利得計算

単純なNPNトランジスタのエミッタ接地回路を使った増幅率の計算例を示します。

以下の前提をおいています。

1.室温で動作しているものとしてQ1の順方向伝達コンダクタンスgmは38.4mSとして計算。

2.Cobに由来したミラー効果が無視できるような十分低い周波数の信号。

3.出力インピーダンスが0の理想入力信号源のため、ベース入力抵抗rinに由来する入力振幅の誤差は無しと見なす。

4.また、出力抵抗routはR1よりも十分大きな値のため計算上の誤差は無視できるものと見なす。

 

V2は理論上Q1のコレクタ電流を1mAdcにバイアスするための仮想的な直流電源です。

これに相当する実物を真面目に作るのは地味に面倒くさいことを述べておきます。

雑で良いなら方法はありますが多分「気持ち悪い」とか「雑すぎないか?」言われるような回路になります。あくまでも下図回路は計算例を示すための方便です。

 

V1はAC入力信号源です。振幅は1mVacとしています。

これはDC的に動作が破綻しない例として小さい振幅にしています。

この場合、図中の計算式にあるように出力端子voutで得られる振幅はvinの38.4倍です。

 

 

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仮に30mVacを入力すると計算上は1152mVacの振幅が得られますが

コレクタ電流の変化ΔICは

ΔIC=38.4mS×30mV=1152uAac → 1.152mAacです。

バイアスしているコレクタ電流Icの1mAdcを超える電流変化が必要となるため

voutの出力波形の上側が1.152mAac - 1mVdc/0.707 = 0.445mVac分クリップした歪み波形となってしまします。

R1に相当する抵抗は所望の入出力信号に対して適正なものを選びましょう。

まとめと 次回予告

バイポーラトランジスタの小信号等価回路の表現と

単純な増幅回路を用いた増幅率の計算例を示しました。

順番が前後しましたが次回は基本的な増幅回路の特性について述べていきます。

 

 

 

 

差動増幅回路の小信号等価回路への書き下し1

概要

小信号等価回路の使い道がよく分からない人向け、小信号等価回路の具体的な使い方・書き下し。

長くなりそうなので数回に分ける予定。

 

前書き

大学の電子回路の授業で小信号等価回路を習いましたが、当時は何に役立つのかさっぱりわかりませんでした。

何でこんなツール使うの?そのまんまの回路じゃだめなの?などなど

自分にとって興味のある応用がある内容でないと、やる気がわかず理解が進まないタイプなので、「ミラー効果」とかの一部用語を理解したぐらいのレベルでした。

期末テストで小信号等価回路の配点が少なかったので単位を落とさずに済みました。

なので自分なりに初学者が興味の持てる小信号等価回路の説明をしたいと思います。勉強の助けになれば幸いです。

 

小信号等価回路とは?

私が考える小信号等価回路の概要は以下5点です。

  1. ディスクリートトランジスタ類を簡便に扱うためのツール
  2. 直流(DC)的に(とりあえず)動く状態に設計した後、所望のAC的な特性を追求するためのツール
  3. 高調波歪みとかは別途検討する(あくまでも入力信号が線形とみなせる増幅・減衰する動作範囲を扱う、線形性の度合いは用途による)
  4. トランジスタ、FETは基本的に電圧入力ー電流出力素子として扱う
  5. 手描きできる回路図レベルでAC的な問題を単純化し、所望の性能を満たさない原因箇所にあたりをつけるためのツール

 

 

多少1~5で内容にかぶりはありますが実感はこんなものです。

ディスクリート半導体は流す電流、温度、印可する電圧で特性がコロコロ変わる代物なので、DC的特性、AC的特性、過渡的特性等に問題を分けて単純化しないと設計上混乱の元でしかありません。

 

とりあえず大部分の用途で問題になるのは回路の利得・帯域幅・位相回転です。

小信号の範疇に絞ればこれらのAC的な特性は単純化して扱えます。

雑に言えば四則演算(+ラプラス変換の基礎知識)の範疇で設計できます。

後は各種定数の大小と素子が入る場所の問題です。

 

 

第1回はとりあえずここまで。

 

このシリーズ、最終的には

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最終的な解析対象回路予定

こんな感じのオペアンプ+出力段トランジスタで構成される

簡易レギュレータの安定性解析を行いたいと思っています。

オペアンプディスクリートトランジスタで作る簡単な奴。

DC的にはざっくりで、AC的な小信号等価回路を使った書き下しを考えています。

Q1に流す予定のバイアス電流と発振せずにぶら下げられるC1の大きさの関係を

ざっくり10%ぐらいの精度で見積もれる式で出していきたいです。

 

次回はトランジスタ1個の小信号等価回路への変換についてです。

 

 

 

Rasbian on Rasberry Pi3でOVOが鳴ったよ

同一の実験報告的情報が見つからなかったのでメモとして記事化。

 

USBケーブル一本つなぐだけで大音量と低音がでる

フルデジタルUSBスピーカーの「OVO」が普通にRasbian上で音が出ましたよってお話。

「OVO」の公式情報はこちら

https://www.jdsound.co.jp/products/ovo/

 

Raberry Pi 3セットアップ

最近購入してから埃被って放置していたRasberry Pi3 MODEL B+をいい加減使おうとRasbianをインストールしました。(NOOBS使用)

先達のインストール情報記事を見ながら最低限のセットアップ

 https://deviceplus.jp/hobby/raspberrypi_entry_056/

 

備忘録として流れをメモ

3.5インチの小型液晶を用意していたが文字が小さすぎてセットアップ作業ができなかったので、PCディスプレイにHDMI接続してセットアップ作業した。

  1. PC上でRasberry Pi公式HPからNOOBSダウンロードして解凍したファイルをMicroSDにコピー
  2. MicroSDをRasberry Pi 3のスロットに差し込んで、その他ケーブルもつないで起動
  3. インストール画面が立ち上がり、何をインストールするか聞いてくるのでとりあえずRasbianの標準っぽい奴だけ選んで、インストール開始
  4. ダウンロードしているのか書き込んでいるのかよく分からないインストール所要時間(1時間未満ぐらい)
  5. それっぽいDesktop OS向けLinuxGUIが立ち上がる
  6. 4の後半か5の直後ぐらいに無線WiFiの設定しろ言ってきたので適当に設定した。

 

 

Raberry Pi 3何に使う?

上記設定でWEBブラウザぐらいは普通に使えそうなのは確認しましたが、それだけならメインPCを使えば良いわけです。

Rasberry PiのようなOS付き小規模PCならではの有意義な使い方がすぐに思い当たらなかったので思案しています。

(自分の趣味嗜好とマッチしているガジェットは多分Rasberry PiよりもArduino系統)

Rasbianの代わりにVolumioを入れてネットワークオーディオ機器かするのが有力?

 

とりあえず「OVO」をつないでみる

その一環でとりあえず音出ししてみようと

手持ちのUSBスピーカーとして「OVO」をつないでみました。

Volumio上でOVOが普通に動いたらしい記事があったので

ハードウェア的に音が鳴らないことはあるまいとタカをくくって作業

 

http://frontier-of-curiosity.org/2019/01/26/raspberry-pi%E3%81%A8volumio%E3%81%A7%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%82%92%E6%A7%8B%E7%AF%89%E3%81%99%E3%82%8B/

 

Rasbianインストール時にVLCプレイヤーがインストールされていたので

これを使いました。 

 

  1. USBメモリに試聴曲を入れてRasberry Pi 3上のMicroSDに移し替え
  2. OVOをRasberry Pi 3にUSB接続(OVO側はAudioのコネクタに接続)
  3. VLCメディアプレイヤー起動
  4. オーディオ→オーディオデバイス→OVO, USB Default Audio Deviceを選択
  5. 適当に曲再生
  6. 音がOVOから出た

 といったひねりの無い流れ。

ただ、ChromiumYouTubeを再生させたがOVOから音が出なかった。

VLCメディアプレイヤーのようなオーディオ出力先デバイスをどこでいじるのかまだ分からない。

デスクトップ左上のラズベリーアイコン→設定→Audio Device SettingsでOVOを選択してみたが、Chromiumから音が出ない理由がよく分からない。

まあ、ぼちぼちおもちゃとして触っていきます。

 

 

SPICEシミュレーション後の分析自動化検討

うまい答えはまだ見つかっていませんが思考整理のために一旦記録。

 

仕事柄SPICEで回路の動作をシミュレーションしていけそうか

駄目そうか判断する事が多いのですが行き詰まりを感じています。

 

何が行き詰まっているか?

大規模な回路の一部を変更した際に生じる波及性分析。

 

何故か?

使える工数は限られているのに

大規模な回路ほど部分変更の波及範囲が読みきれず

その上締め切りが迫ってくると焦って単純なポカをやらかしがち

(波形概形だけ見てOKと見なしたけど実は想定外の直流オフセットが重畳していたとか)

 

結果どうなる?

結果、SIMの検証不十分なまま試作品作って

評価段階で大ポカ見つけて頭を抱える

 

対策は?

検証の質は下げずに検証に必要な総工数を下げる

つまり些末な部分の検証自動化

が対策の方向性になるけどSPICE周りで

標準的な検証自動化支援とか方法論が無い・・・

モンテカルロ解析とか始めるとウンザリする量のデータを

半分以上手作業で整理する羽目になる。

大規模デジタルLSIとかは設計ツール付属の検証機能を使う感じみたいだが

多分、各社内製の検証支援スクリプトみたいなの組んでいる

秘匿されるノウハウの範疇に入る部分。

 

SPICEの検証自動化まわりの現状

「ソフトウェア テスト」で検索すればテストユニットとか

テスト駆動開発とかの本がいくらでも引っかかるが

SPICEとかアナログ回路の文脈でテストを検索しても

大学の試験対策本かせいぜいDFTの概念が引っかかるぐらい

できればLTSPICEコマンドラインで叩いて

所望の特性が出ているのか分析したレポートまで

自動で出力させるようなノウハウ本が欲しい・・・が見つからない。

なので、手元に無い以上は一から十まで検証自動化に関する諸々を仕事の合間で作って行くしか無い。つらたん

 

最後にぼやき

「人間の認知力はどうしようもなく信頼できない」

というのを自分自身で実感する今日この頃。

1回や2回ならともかく

10回似たような波形を繰り返し見てると

どこかで下らない見落としをやらかしている。

そして、シミュレーションでズバリな所望の特性が一発で得られるワケが無い悲しみ。

仕様書に書かれる特性値と

シミュレーション結果を人間の手を介さずに比較できるようなにならないとダメ

(最低限シミュレーション終了と同時に合格・不合格がでてくれないと)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LTSPICEでオシロスコープっぽくヒステリシスコンパレータの波形を見る方法

ノイジーな波形をコンパレートして、マイコンなどに入力する回路を

LTSPICE上でオシロスコープのように見るサンプルというか備忘録。

 

信号1Vppの1.5Vオフセット100kHz信号に

0.1Vppのノイズを重畳させて、それをコンパレートしているところ

ヒステリシス幅の調整用ベース

 

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オシロっぽい表示方法

.options baudrate=freq

で、本来はアイパターン確認ようらしい。

10msecの過渡解析結果を20usec周期で重ね書きしている。

 

ノイズ生成方法

rand(x)関数で生成、引数の整数に応じた乱数を発生させるので

引数に与えた2*PI*freq*10*timeで1usec周期で変化する乱数を作っている。

rand(x)関数の出力は0~1の乱数なので

-0.5~+0.5の範囲にするため0.5オフセットをはかせた。

類似の関数にrandom(x)とwhite(x)がある。

 

 

LTspice XVIIをWindows10にインストールしたらハマった落とし穴

LTspice XVIIでNew schematicをすると強制終了になる現象の対処。

 

Windows10を18年9月にインストールしたところ

デフォルトのテンポラリーファイル置き場が不適切なために

新規作成→ファイル書き込めません→強制終了の流れになっていたっぽい。

よって解決策は下図のようにDirecotory for Temporary Filesを

デフォルトの

「C:\Users\ユーザー名\AppData\Local\Temp」から

適当なフォルダに書き換えること。

 

10月27日追記:再起動すると現象が再発。

一度既存のascファイルなどをオープンしてからだと

New schematicしても発生しない。ただし、LTSPICEを再起動した直後は

New schematicをすると強制終了になる

検索しても、類似情報がでてこないのでだましだましやっていくしかなさそう。

 

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続:18年冬 PCアップデート

 これの続き。

karamimochi.hatenablog.com

 予定の変更

 Geforce GTX960 2GBを Geforce GTX1060 4GBにするか、Geforce GTX2060の登場を待つか考えていましたが、ビデオカード性能向上の目的だったNieRAutomataが現環境で大きな不満なく動いてしまったのでとりやめに。

 

代わりに

 それはそれとして、OSクリーンインストール時に有意義なPCアップグレードをしたかったのでどうしようか考えていた時に魅力的な新製品が

akiba-pc.watch.impress.co.jp

 

M2スロットNVMeのSSD 1TBで25k¥なら買いと判断してポチりました。

  

 

再インストール準備

インストールしているソフトの一覧出力、データ退避も終わり、さぁOS再インストールするかと思ったらWindows10のプロダクトキーとメディアが行方不明になってた。

再度メディアを買うのもばからしいので救済措置を探したらMicrosoftのページにあった。

 

https://support.microsoft.com/ja-jp/help/20530/windows-10-reactivating-after-hardware-change

 

要約するとMicrosoftアカウントとWindow10とPCハードウェア構成にデジタルライセンスで紐がついている場合、少々のハードウェア変更と共にWindows10を再インストールしてもプロダクトキー無しで認証できるということらしい。

今回のPCハードウェア変更は、上記SSDとボーナス時期に買って放置してた80 PLUS Platinum電源なので問題なかろうと判断。

 

Windows 10 のダウンロード

Windows10のメディア作成ツールでDVDイメージを入手。ストックしていたメディアに焼いて準備完了

 

再インストール

 PCの電源を落として、SSDと電源を取り付け、SATA機器は光学ドライブだけ電源ケーブルを付けた状態で再インストール開始。これは所望のSSDにWindows10を確実にインストールさせるための処置。

Windows10のインストーラーは中途半端に自動化されているせいで、余計なストレージをつないでいるとそっちにインストールしに行くことがあるため。

 

ちょいちょい質問に答えて、起動から1時間強ぐらいでインストール完了。

各種ドライバと優先度の高いソフトをインストールして動作確認した。

Chromeの仕様が18年9月のアップデートでFLASHを排除する方向に変更されたのが迷惑だった。

 

環境再構築の効能

Windows Upadateが滞りなく実行されて意味不明なメッセージが表示されない環境は大変快適。

SSD構成も

before:メイン240GB サブ500GB

after:メイン1TB サブ500GB

になったので容量のでかいゲームもインストールしやすくなった。

 

OneNote2016

 思考実験の書き付けや旅行計画のメモなどに使っているOneNote2016の再インストールが手間だったので備忘録として。

Windows10標準でOneNote for Windowsがインストールされるが

OneNote2016と比較して我慢できないぐらい使用感が劣る。

使い方が違うタッチパネル機器用インターフェイスと無理に統合するからPC上での使用感が低下する。開発リソース云々は分からないではないのだが。

 

Office365のインストール時に自動でインストールされるかと思ったが何故か排除されていたので単独のパッケージを入手する必要がでた。

 注意事項はOneNote2016の直接的後継は出ない、OneNote for windowsに統合される方向性がMicrosoftから出ている。

 

 

そのため、Onenote2016のダウンロードページは残骸を残してリンクが死んでいるもの多数。Microsoft storeのページなど紛らわしいことこの上ない。

参考記事:【無料】OneNote 2016のダウンロードとインストール | kiritsume.com

 ブログが消える可能性に備えてメモ

Download OneNote

上記ページから

32bit版ならWindowsデスクトップをクリック

64bit版はその他のダウンロードオプションから無料ダウンロードをクリック

setuponenotefreeretail.x64.ja-jp.exeがファイルの実体。

ちなみに、ここで画面内に表示される「OneNoteがインストール済みです」は使う気にならないほうの奴を指示している。

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